Mathematik und KI: Unumkehrbar ab der dritten Dimension

Summary

Mathematiker gucken zuweilen Fußball. Das jüngste WM-Endspiel jedenfalls verfolgte auch der Zahlentheoretiker Levent Alpöge, Absolvent der Eliteuniversitäten Harvard und Princeton und heute Mitarbeiter der Firma Anthropic, eines der Platzhirsche auf dem Feld der Künstlichen Intelligenz.Anthropics mächtigstem öffentlich zugänglichem KI-Modell, Claude Fabel 5, stellte Alpöge vor dem Anpfiff eine mathematische Aufgabe. Vier Stunden nach dem Sieg der Spanier lag die Antwort vor, und noch in derselben Nacht teilt Alpöge sie auf der Plattform X mit, 216 Zeichen, die in der Mathematik-Gemeinde einschlagen wie eine Bombe: „Hallo, da draußen. Die Jacobi-Vermutung ist falsch.“Vier Tage später versammelten sich mehr als fünftausend Mathematiker in Philadelphia zum International Congress of Mathematicians (ICM). Das Treffen findet alle vier Jahre im Sommer statt, zuletzt also 2022, vor der Veröffentlichung von ChatGPT. Jetzt ist KI das beherrschende Thema. Denn die Nachrichten über mathematische Leistungen von KI-Systemen häuften sich schon vor Alpöges Tweet. Seit einigen Monaten gelten sie vor allem den sogenannten Erdös-Problemen, einer Sammlung von 1217 mathematischen Fragen, die der Mathematiker Paul Erdös (1913 bis 1996) im Laufe seines Lebens formuliert hatte und von denen bis dato erst 564 beantwortet sind.Eine von 18 besonders harten NüssenMehr als ein Dutzend davon waren im Oktober 2025 noch offen, wurden aber seither durch oder zumindest unter Beteiligung von KI-Modellen gelöst. Schlagzeilen machte insbesondere Problem Nummer 90, das sogenannte „Unit Distance Problem“, für das Erdös selbst im Jahr 1946 eine Vermutung formulierte, die er zwar nicht bewies, aber sehr plausibel darlegen konnte. Doch sie ist falsch. Im Mai 2026 forderten Mitarbeiter des Unternehmens Open AI – der Heimat von ChatGPT – ein internes Modell mittels eines 1460 Zeichen langen Prompts auf, Erdös’ Vermutung zu beweisen oder zu widerlegen. Die KI antwortete mit einer Widerlegung, die anschließend ...